【第６回】マクロ経済学（経済成長）について
今回は経済成長について整理していきます。今までは長期における市場を前提に考えてきましたが、今回は潜在成長力が経済成長となる超長期をベースにしていきます。
１ ソローモデル
資本や労働が時間的に変化した時、GDPはどのように変化し成長して行くのか
・ソローモデル
資本蓄積による経済成長に焦点
→動学：労働及び資本の量が変化し、算出量も変化する
→実物モデル：価格変数は明示的には現れない
（需給均衡のため柔軟的に動く仮定）
→閉鎖経済：単純化のため、海外部門及び政府部門は含まない
・生産関数 Y＝F（K.L）
労働者一人あたりに注目すると、一人当たり生産は一人当たりストックに依存
→資本の限界生産力（MPK）は逓減
・支出面のGDP：Y＝C＋I＋G
長期同様、超長期でも政府支出は影響がないためゼロ
所得の一定割合を貯蓄（s）し、残りを消費（１–s）に回す
→貯蓄（sy）、消費（c）＝（1-s）y
→均衡では、投資（i）と貯蓄（s）は一致 → i＝sy
・資本ストックの蓄積
投資：新しい資本（機械や工場）を作るための支出
減価償却：現在ある資本がなくなって行くこと
→資本ストックの変化（Δk）＝投資（i）−減価償却（δk）
※δ：減価償却率（資本ストックの内、毎期消失していく部分の割合）
・資本ストックは、投資から減価償却を引いたもの
→投資＞減価償却：資本ストックは増える
→投資＜減価償却：資本ストックは減る
定常状態を目指して資本が増えるので、経済成長していくロジックとなる
＝経済の長期均衡を表す
例）WWⅡ後の日本
国富は大量に減った（特に船）ため資本ストックが著しく減少
＝その後の経済成長が著しく見える
・ソローモデルで貯蓄率が上昇すると、
→投資が上昇し、資本ストックは新しい定常状態に向けて増加していく
・ソローモデルにおける「資本の黄金率水準」
→定常状態は貯蓄率によって異なる
しかし、貯蓄率が100％になると消費はゼロとなってしまう
→消費を最大にする貯蓄率が最適（所得より消費が国民厚生を高める）
＝「資本の黄金率水準（ゴールデンルール）」
・消費最大化の条件
→生産関数と減価償却関数の傾きが同じ（MPK＝δ）
・ソローモデルにおける持続的経済成長の要因
→一人当たりの所得（y）は、定常状態に到達すると成長は止まる
→貯蓄率上昇は、定常状態のyを増加させ当初は成長率も加速するが、
新たな定常状態に達すると成長は止まる
・持続的経済成長の要因：人口
人口と労働者が一定率で成長すると想定
労働者一人当たりの資本ストックや所得は、労働者が増加すると減少
定常状態では一人当たり生産（y）や資本（k）は一定
→総生産（Y）、総資本（K）が人口増加率の分増加
→人口増加率が高い国は、一人当たりの所得が低い
・持続的経済成長の要因：技術進歩
生産関数（Y＝F（K,L)）を拡張 → Y＝F（K,L×E）
※E：労働の効率性、L×E：有効労働者
労働者が増えなくとも、労働の効率性が上がれば実質労働者が増えたと同効果
→技術進歩を含むモデルの定常状態
・有効労働者一人当たりの資本ストックは一定
・有効労働者一人当たりの生産は一定
・労働者一人当たりの生産は、増加率（g）で増加
・総生産（Y）は増加率（n）＋g（人口増加率＋技術革新）で増加
→一人当たり所得の持続的な成長は技術進歩のみでもたらされる
・ソローモデルによる所得水準の収束
一人当たり所得（y）は定常状態に収束、スピードは定常状態からの距離に比例
→無条件収束
現実的には条件付き収束
→人口成長率、貯蓄率、教育の達成度などが国によって違う
２ 潜在成長率
・潜在成長率：現在の経済構造を前提にした一国経済の供給力
（中長期的に持続可能な経済の成長軌道）
→前提となるデータや推計方法で結果が大きく異なる
ソローモデルは重要な視点ですね。いよいよ、次回からは短期について整理したいと思います。
